foto de la AFP publicada en el link citado
He aqui la respuesta de Isaza y Campos
Una nueva baja en el conflicto colombiano: la elegancia académica
Los profesores de la Universidad Nacional de Colombia, Hernán Estrada e Ignacio Mantilla, expusieron en la edición anterior de UN Periódico una serie de críticas al planteamiento matemático del conflicto colombiano hecho por Isaza y Campos, como la de invertir los papeles que desempeñan el Ejército y la guerrilla. Los autores del análisis, José Fernando Isaza y Diógenes Campos, respondieron a los cuestionamientos.
José Fernando Isaza Delgado, Diógenes Campos Romero,UniversidadJorge Tadeo Lozano, Bogotá
Los profesores de la Universidad Nacional de Colombia, Hernán Estrada e Ignacio Mantilla, expusieron en la edición anterior de UN Periódico una serie de críticas al planteamiento matemático del conflicto colombiano hecho por Isaza y Campos, como la de invertir los papeles que desempeñan el Ejército y la guerrilla. Los autores del análisis, José Fernando Isaza y Diógenes Campos, respondieron a los cuestionamientos.
José Fernando Isaza Delgado, Diógenes Campos Romero,UniversidadJorge Tadeo Lozano, Bogotá
Los profesores Hernán Estrada B. e Ignacio Mantilla P. descalifican el trabajo denominado “Modelos dinámicos de Guerra” publicado en la Revista de la Academia Colombiana de Ciencias en el 2005, disponible en www.accefyn.org.co/PubliAcad/Periodicas/Volumen29/110/10_133_148.pdf. Utilizan dos argumentos: el primero, que no empleamos el modelo de Lanchester en la variación de Deitchman. El segundo, que citamos al profesor Richani Nazih como fuente de las ecuaciones empleadas en el trabajo.
Iniciamos refutando el segundo argumento, para evidenciar la ligereza o intención de Estrada y Mantilla. Dicen: “aún cuando los autores Isaza y Campos hacen referencia al libro Sistemas de Guerra de Richani Nazih, profesor del Departamento de Ciencia Política de la Universidad de Kean, para el fundamento de las ecuaciones del modelo [17], no aparece en ningún aparte del mencionado libro un análisis matemático sobre conflictos armados.”
La referencia de nuestro trabajo sobre modelos matemáticos en la introducción se refiere a la bibliografía [17] que corresponde, como se comprueba en el artículo de la Academia, a Murray J. D. Mathematical Biology, Springer, 1993. La “modelización de la guerra” tiene similitudes con sistemas biológicos, difusión de epidemias y competencia de especies. La referencia citada de Richani Nazih es la [18] y se encuentra en la sección 4.1, que dice: “parámetros para el modelo. Guerrilleros abatidos. El número de guerrilleros abatidos en el período 1986–1999 son en promedio 760 [18]”. En la página 86 del libro de Richani aparecen las estadísticas de guerrilleros abatidos año por año y, simplemente, tomamos la media aritmética. No conocíamos que para descalificar un trabajo los académicos permutaran referencias.
El modelo matemático adaptado. Estrada y Mantilla escriben: “en el modelo considerado se ‘idealiza’ el conflicto, despreciando factores que pueden tener grandes repercusiones en el desarrollo del enfrentamiento”. ¿Cuál es la intención de confundir al lector cuando ellos, como científicos, saben que modelo, al menos en el espíritu de von Newmann, es una construcción matemática que describe de manera simplificada el sistema real objeto de estudio?
Modelos comunes que analizan la evolución de dos tropas en un conflicto son: donde r1 y r2 son funciones de reemplazo de combatientes. Las ecuaciones (1) y (2) se utilizan, en general, para guerras simétricas, regulares e irregulares, las (3) y (4) para conflictos en que se enfrentan un ejército regular y uno irregular.
Para el conflicto colombiano son más apropiadas las ecuaciones (3) y (4). Si x representa los combatientes regulares (ejército), y los irregulares (guerrilla), el modelo que empleamos es el (3). No consideramos apropiado utilizar el modelo de Deitchman (Operations Research 10, 818, 1962) pues no tiene en cuenta el factor más determinante de capacidad de recuperación de la guerrilla. No es cuestión de gusto personal utilizar uno u otro pero los resultados deben ser explicativos y predictivos, y eso fue lo que obtuvimos.
Hasta bien entrada la época Uribe, el conflicto se desarrolló con un ejército preservando sus posiciones en los cuarteles y una guerrilla con movilidad que actúa bajo la modalidad de emboscada: si ésta ataca al ejército el número de bajas de éste puede estar representado por mostrando la proporcionalidad entre el número de guerrilleros y el número de soldados. Los ataques a Patascoy, las Delicias, etc., confirman esta hipótesis.
Al correr el modelo con los datos publicados para Colombia por Richani, el Ministerio de Defensa y la Contraloría General de la República, nuestra hipótesis da resultados explicativos. Por supuesto, Estrada y Mantilla pueden correr otro modelo con una hipótesis de reemplazo; la nuestra emplea una versión logística y sobra decir que pueden, si lo desean, emplearla o descartarla. Avanzamos la hipótesis de que los resultados, si se ajustan bien los parámetros de reemplazo, no serán sensiblemente diferentes, pues en el caso colombiano la recuperación de la guerrilla supera el 80%, de acuerdo con las cifras oficiales.
Preocupa a Estrada y Mantilla la difusión del trabajo entre los científicos sociales. En sus palabras: “dado que el trabajo ha tenido un eco en algunos medios de comunicación [16] y que estudiosos sociólogos, periodistas y analistas políticos del conflicto colombiano podrían considerarlo como trabajo científico fundamental para el entendimiento del desarrollo del fenómeno y eventual predicción de resultados, vale la pena presentar algunas aclaraciones, a la luz de serias investigaciones previamente presentadas, publicadas y validadas por comités científicos especializados y que no aparecen referenciadas en la publicación de Isaza y Campos [14]”. No somos tan optimistas de creer que nuestro artículo haya tenido tanto impacto en los investigadores sociales, aunque el trabajo ha sido presentado en foros de matemáticos e ingenieros. El artículo que sí ha tenido, para nuestra satisfacción, mayor impacto es la actualización “Consideraciones cuantitativas sobre la evolución reciente del conflicto”, resumen publicado en El Espectador que llevó a nuestros dos ilustres detractores a renunciar a la elegancia académica.
Lamentamos que Estrada y Mantilla no hubieran leído el documento completo –que de todas formas no es muy extenso–, el cual solo requiere usar estadísticas oficiales, sumar, restar y analizar. Las conclusiones, que ponen en duda la certeza de las cifras de Ministerio de Defensa, han determinado que por ejemplo el coordinador del grupo de información y estadística del Ministerio identificara los inconvenientes que causan estos números y afirmara: “muestran una gestión gubernamental, pero no se conoce el impacto real”. (“El informe de la discordia”, ElEspectador.com, Judicial, 25 Abril 2008).
Una de las fallas identificadas en las estadísticas de Mindefensa es no diferenciar entre detenciones y detenidos e involucrar falsos positivos. Sin embargo, es bueno mencionar que las conclusiones del modelo, en particular aquella según la cual se logra mayor efectividad disminuyendo la capacidad de recuperación de la guerrilla que abatiendo guerrilleros, fue acogida por la Fundación Colombia para la Educación y la Oportunidad, realizado inversiones en zonas propicias al reclutamiento de menores por la guerrilla.
Nuestro modelo de dos combatientes aplicado en Colombia muestra resultados preocupantes: un punto de equilibrio estable que corresponde a un ejército de 144.750 hombres y una guerrilla de 19.250, y uno inestable, la extinción de la guerrilla. La casi desaparición del ELN en la década del 80 y su posterior resurgimiento, avalan la inestabilidad de este punto de equilibrio. La persistencia del conflicto colombiano y las cifras del punto de equilibrio –antes de la entrada del tercer actor, los paramilitares– refuerzan lo adecuado de nuestra hipótesis.
Lo novedoso de nuestro trabajo es la modelación del conflicto con tres actores: ejército, guerrilla y paramilitares, pues no encontramos literatura sobre el tema, en parte porque es bien particular el caso colombiano.
Estrada y Mantilla consideran poco clara la inclusión de los paramilitares, pero no somos responsables que perjuicios nublen la mente. Sin embargo, las hipótesis son claras. Por ejemplo, se muestra que los resultados concuerdan con las políticas implícitas y explícitas del combate: (1) El ejército ataca con poca intensidad a los paramilitares. El documento muestra las cifras oficiales que corroboran esta afirmación. (2) Los paramilitares no atacan al ejército. (3) Al desmovilizarse los paramilitares, el ejército, lejos de disminuir al retirarse un “enemigo armado”, aumenta su número.
Lo último está implícito en los modelos de tres fuerzas en conflicto y lastimosamente se cumplió, como lo comprueba el aumento del pie de fuerza de 160.000 a 209.000 soldados en el período de desmovilización de los paramilitares. Este aumento de 49.000 corresponde en el modelo a un = 1,925; antes del 2003 se asume = 2, deducido de las declaraciones del alto mando, en el sentido de que cada paramilitar desmovilizado requería 2 soldados regulares para combatir la guerrilla. Es bueno aclarar que el modelo publicado no consideraba la desmovilización de los paramilitares. Estrada y Mantilla tienen razón en que nuestro modesto modelo “idealiza” el conflicto colombiano, pero para los procesos sociales e históricos no existe la “certeza” de las leyes de Newton.
Nuestro modelo asume que asintóticamente la razón ejército/guerrilla se acercaría a 10. En el período 2002-2007 la cifra fue 160.000/20.600 = 7.7. Sin embargo, al disminuir la guerrilla la cifra de 10 se superó y así en el 2007, un pie de fuerza de 209.741 y 12.499 guerrilleros lleva la relación a 16.8.
Los puntos de equilibrio del conflicto corresponden a la teoría Richani. El capítulo 3 lo llama “Los militares y el cómodo impase”, que presenta “a los militares como una de las organizaciones que ayudaron a crear y perpetuar el sistema de guerra”. Aunque Estrada y Mantilla afirman: “el interés de esta nota no es alimentar la discusión sobre las conclusiones que los autores Isaza y Campos [14] derivan de sus resultados”, nosotros, por el contrario, sí creemos que lo interesante de nuestros modelos y análisis estadísticos es alimentar la discusión sobre las conclusiones y contribuir a que la sociedad reflexione.
Creemos que se pueden encontrar métodos más eficientes y menos dolorosos para tener un país sin guerrilla, con un ejército de tamaño y costo adecuado que defienda las fronteras y una policía civil que controle la seguridad interna y no, como se está dando, un gasto militar creciente y un número de efectivos militares que crece a medida que la guerrilla decrece, llegando a ser el segundo ejército en América, solo superado por el Norteamericano (Simposio Gasto Militar, Contraloría General de la República, Universidad Externado, 2 de abril de 2008).
Hasta bien entrada la época Uribe, el conflicto se desarrolló con un ejército preservando sus posiciones en los cuarteles y una guerrilla con movilidad que actúa bajo la modalidad de emboscada: si ésta ataca al ejército el número de bajas de éste puede estar representado por mostrando la proporcionalidad entre el número de guerrilleros y el número de soldados. Los ataques a Patascoy, las Delicias, etc., confirman esta hipótesis.
Al correr el modelo con los datos publicados para Colombia por Richani, el Ministerio de Defensa y la Contraloría General de la República, nuestra hipótesis da resultados explicativos. Por supuesto, Estrada y Mantilla pueden correr otro modelo con una hipótesis de reemplazo; la nuestra emplea una versión logística y sobra decir que pueden, si lo desean, emplearla o descartarla. Avanzamos la hipótesis de que los resultados, si se ajustan bien los parámetros de reemplazo, no serán sensiblemente diferentes, pues en el caso colombiano la recuperación de la guerrilla supera el 80%, de acuerdo con las cifras oficiales.
Preocupa a Estrada y Mantilla la difusión del trabajo entre los científicos sociales. En sus palabras: “dado que el trabajo ha tenido un eco en algunos medios de comunicación [16] y que estudiosos sociólogos, periodistas y analistas políticos del conflicto colombiano podrían considerarlo como trabajo científico fundamental para el entendimiento del desarrollo del fenómeno y eventual predicción de resultados, vale la pena presentar algunas aclaraciones, a la luz de serias investigaciones previamente presentadas, publicadas y validadas por comités científicos especializados y que no aparecen referenciadas en la publicación de Isaza y Campos [14]”. No somos tan optimistas de creer que nuestro artículo haya tenido tanto impacto en los investigadores sociales, aunque el trabajo ha sido presentado en foros de matemáticos e ingenieros. El artículo que sí ha tenido, para nuestra satisfacción, mayor impacto es la actualización “Consideraciones cuantitativas sobre la evolución reciente del conflicto”, resumen publicado en El Espectador que llevó a nuestros dos ilustres detractores a renunciar a la elegancia académica.
Lamentamos que Estrada y Mantilla no hubieran leído el documento completo –que de todas formas no es muy extenso–, el cual solo requiere usar estadísticas oficiales, sumar, restar y analizar. Las conclusiones, que ponen en duda la certeza de las cifras de Ministerio de Defensa, han determinado que por ejemplo el coordinador del grupo de información y estadística del Ministerio identificara los inconvenientes que causan estos números y afirmara: “muestran una gestión gubernamental, pero no se conoce el impacto real”. (“El informe de la discordia”, ElEspectador.com, Judicial, 25 Abril 2008).
Una de las fallas identificadas en las estadísticas de Mindefensa es no diferenciar entre detenciones y detenidos e involucrar falsos positivos. Sin embargo, es bueno mencionar que las conclusiones del modelo, en particular aquella según la cual se logra mayor efectividad disminuyendo la capacidad de recuperación de la guerrilla que abatiendo guerrilleros, fue acogida por la Fundación Colombia para la Educación y la Oportunidad, realizado inversiones en zonas propicias al reclutamiento de menores por la guerrilla.
Nuestro modelo de dos combatientes aplicado en Colombia muestra resultados preocupantes: un punto de equilibrio estable que corresponde a un ejército de 144.750 hombres y una guerrilla de 19.250, y uno inestable, la extinción de la guerrilla. La casi desaparición del ELN en la década del 80 y su posterior resurgimiento, avalan la inestabilidad de este punto de equilibrio. La persistencia del conflicto colombiano y las cifras del punto de equilibrio –antes de la entrada del tercer actor, los paramilitares– refuerzan lo adecuado de nuestra hipótesis.
Lo novedoso de nuestro trabajo es la modelación del conflicto con tres actores: ejército, guerrilla y paramilitares, pues no encontramos literatura sobre el tema, en parte porque es bien particular el caso colombiano.
Estrada y Mantilla consideran poco clara la inclusión de los paramilitares, pero no somos responsables que perjuicios nublen la mente. Sin embargo, las hipótesis son claras. Por ejemplo, se muestra que los resultados concuerdan con las políticas implícitas y explícitas del combate: (1) El ejército ataca con poca intensidad a los paramilitares. El documento muestra las cifras oficiales que corroboran esta afirmación. (2) Los paramilitares no atacan al ejército. (3) Al desmovilizarse los paramilitares, el ejército, lejos de disminuir al retirarse un “enemigo armado”, aumenta su número.
Lo último está implícito en los modelos de tres fuerzas en conflicto y lastimosamente se cumplió, como lo comprueba el aumento del pie de fuerza de 160.000 a 209.000 soldados en el período de desmovilización de los paramilitares. Este aumento de 49.000 corresponde en el modelo a un = 1,925; antes del 2003 se asume = 2, deducido de las declaraciones del alto mando, en el sentido de que cada paramilitar desmovilizado requería 2 soldados regulares para combatir la guerrilla. Es bueno aclarar que el modelo publicado no consideraba la desmovilización de los paramilitares. Estrada y Mantilla tienen razón en que nuestro modesto modelo “idealiza” el conflicto colombiano, pero para los procesos sociales e históricos no existe la “certeza” de las leyes de Newton.
Nuestro modelo asume que asintóticamente la razón ejército/guerrilla se acercaría a 10. En el período 2002-2007 la cifra fue 160.000/20.600 = 7.7. Sin embargo, al disminuir la guerrilla la cifra de 10 se superó y así en el 2007, un pie de fuerza de 209.741 y 12.499 guerrilleros lleva la relación a 16.8.
Los puntos de equilibrio del conflicto corresponden a la teoría Richani. El capítulo 3 lo llama “Los militares y el cómodo impase”, que presenta “a los militares como una de las organizaciones que ayudaron a crear y perpetuar el sistema de guerra”. Aunque Estrada y Mantilla afirman: “el interés de esta nota no es alimentar la discusión sobre las conclusiones que los autores Isaza y Campos [14] derivan de sus resultados”, nosotros, por el contrario, sí creemos que lo interesante de nuestros modelos y análisis estadísticos es alimentar la discusión sobre las conclusiones y contribuir a que la sociedad reflexione.
Creemos que se pueden encontrar métodos más eficientes y menos dolorosos para tener un país sin guerrilla, con un ejército de tamaño y costo adecuado que defienda las fronteras y una policía civil que controle la seguridad interna y no, como se está dando, un gasto militar creciente y un número de efectivos militares que crece a medida que la guerrilla decrece, llegando a ser el segundo ejército en América, solo superado por el Norteamericano (Simposio Gasto Militar, Contraloría General de la República, Universidad Externado, 2 de abril de 2008).
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